領域最適化のアルゴリズムについて考える：フリーFEMソフトとExcelマクロで形状最適化（12）（3/6 ページ）

原理原則を押さえていれば、高額なソフトウェアを用意せずとも「パラメトリック最適化」「トポロジー最適化」「領域最適化」といった“形状最適化”手法を試すことができる！　本連載ではフリーのFEM（有限要素法）ソフトウェア「LISA」と「Excel」のマクロプログラムを用いた形状最適化にチャレンジする。連載第12回では、前回に引き続き「領域最適化」をテーマに具体的なアルゴリズムについて考えながら、その理解を深めていく。

[高橋良一／ＲＴデザインラボ 代表，MONOist]

領域最適化のアルゴリズム

　領域最適化のアルゴリズムを図6に示します。「****_struct_[n].liml」「****_surface_[n].liml」はLISAのファイル名で、［n］の部分は世代数となります。

図6　領域最適化（力法）のアルゴリズム［クリックで拡大］

　ファイル名の説明を図7に示します。

図7　ファイル名の意味［クリックで拡大］

　図6の*Aの判断は人間が行います。また、図6の*Bの部分でポアソン比をゼロにした理由については以下の通りです。

　図4の荷重による弾性解析で物体が非圧縮性であったら、どれほど大きな荷重を与えても体積は変化しません。弾性体の体積弾性率K［Pa］は次式で表されます（参考文献［2］）。

式6

E：ヤング率［Pa］
ν：ポアソン比［-］

　ポアソン比が0.5［-］の場合、Kは無限に大きくなって非圧縮性となります。圧縮性を持たせるためにポアソン比をゼロとしました。

参考文献：

• ［2］日本機械学会｜機械工学便覧 A4 材料力学｜PA4-6（1992）