実践！ 密度法によるトポロジー最適化に挑戦してみよう：フリーFEMソフトとExcelマクロで形状最適化（7）（2/6 ページ）

原理原則を押さえていれば、高額なソフトウェアを用意せずとも「パラメトリック最適化」「トポロジー最適化」「領域最適化」といった“形状最適化”手法を試すことができる！　本連載ではフリーのFEM（有限要素法）ソフトウェア「LISA」と「Excel」のマクロプログラムを用いた形状最適化にチャレンジする。連載第7回では、いよいよLISAとExcelマクロを使って、片持ちはりのトポロジー最適化を行う！

[高橋良一／ＲＴデザインラボ 代表，MONOist]

片持ちはりのトポロジー最適化：LISAの解析結果の読み込み（2）

　LISAの結果ファイルの読み込みが完了すると、図6のように表示されます。変数の意味は図7の通りです。

図6　「LISA」の結果ファイルを読み込んだところ［クリックで拡大］

図7　シートの変数の意味［クリックで拡大］

　図8は、LISAの結果ファイルを読み込んだ後のK列以降の内容です。そして、図9は変数の意味の続きです。

図8　「LISA」の結果ファイルを読み込んだところ：K列以降［クリックで拡大］

図9　シートの変数の意味：K列以降［クリックで拡大］

　M4セルは、体積減少目標aです。ここでは0.375［-］としておりますが、肉抜き後の体積を元の体積の0.375倍とすることを目標としています。この数値は希望の値にしてください。P4セルは最も重要なパラメータです。最小化する目的関数の値、つまり「物体全体に蓄えられる仕事量」で式1を計算しています。この量が小さくなることをモニターする必要があります。

式1

　Q4セルは、連載第6回の式9のλの初期値です。第1世代のときだけ使用します。L11セル以降は、連載第6回の式6のDです。Dが1よりも大きいか／小さいかで、次の世代のρ_iを決定します。

　図10に、シートの1209行目と2480行目の近傍を示します。1209行目の近くには節点番号と節点座標のデータが入っています。一方、2480行目の付近には要素番号、要素を構成する節点番号、要素の中心座標が入っています。オリジナルアルゴリズムを作る際の情報としてください。

図10　シートの情報［クリックで拡大］