バグ検出ドリル（2）理系なのにプログラマーは苦手!? 数学の問題：山浦恒央の“くみこみ”な話（102）（3/3 ページ）

「バグ検出ドリル」の第2回で出題するのは数学に関係する問題。理系なので数学が得意と思われがちなプログラマーですが、実はそれほどでもなかったりするのだとか……。数学的な技術を身に付けて、よりレベルの高いエンジニアを目指そう！

[山浦恒央 東海大学 大学院 組込み技術研究科 非常勤講師（工学博士），MONOist]

4．解答

　解答を以下に示します。

問題1（cos算出プログラム）の解答

　これは、cos関数の引数に度数を入れてしまう初歩的なミスです。プログラミング入門者は、大体間違えます（筆者もよく間違えました）。cos関数を使う場合、ラジアン（度数×π/180）で入れないと、意図しない値になります。

問題2（atan2算出プログラム）の解答

　これは昔、筆者が3日間悩んだバグです。atan2の値の変化を確かめようと、Excelで計算式を組んでatan2を算出し、結果が正しいことを確認してからC言語で作ったのですが、計算結果が合いません。

　散々悩んだ末、atan2の引数をよく調べると、Excelのatan2と、C言語のatan2とでは、引数の順番が逆転しているのです。Excelのatan2(x,y)は、C言語ではatan2(y,x)となります。分かってしまえば単純なバグですが、一度、「atan2の引数は、ExcelもC言語も同じ」と思い込むと、なかなかそこから抜けられません。皆さんは分かったでしょうか。

　それにしても、なぜ、Excelではatan2(x,y)で、C言語ではatan2(y,x)と入れ替わっているのでしょう。普通、数学では(x,y)と表記するのに、なぜC言語ではatan2(y,x)と書くのでしょうか。

　筆者の推測ですが、atan2の歴史は、「高級プログラミング言語界の北京原人」である「FORTRAN」までさかのぼります。FORTRANでは、atan2(y,x)となっています。それを代々の高級プログラミング言語が継承したのでしょう。しかし、xとyを書き間違うプログラマーがあまりにも多かったので、後発のプログラミング言語であるExcelでは、あえて、atan2(x,y)に「改訂」したのではないでしょうか。詳しい経緯をご存じの方がいらっしゃいましたら、教えてください。

5．自己採点シート

　今回の自己採点シートを下記に示します。

問題	内容	配点（点）
cosの算出プログラム	引数の値の間違えに気づいた	40
atan2算出プログラム	引数の順番が異なっていることに気付いた	60
その他	その他の間違えに気づいた	＋5×件数
リスト4　自己採点シート

6．終わりに

　プログラマーは、理工系に分類できますが、数学が得意なエンジニアはあまりいません。今回は、数学に関する問題を出しました。プログラミングの実装方法も大事ですが、数学的な技術を身に付けると、よりレベルの高いエンジニアになれます。

参考文献

［1］「ゲーム開発のための数学・物理学入門 初版」（Wendy Stahler、2005、ソフトバンククリエイティブ）

【 筆者紹介 】

山浦 恒央（やまうら つねお）

東海大学 大学院 組込み技術研究科 非常勤講師（工学博士）

1977年、日立ソフトウェアエンジニアリングに入社、2006年より、東海大学情報理工学部ソフトウェア開発工学科助教授、2007年より、同大学大学院組込み技術研究科准教授、2016年より非常勤講師。

主な著書・訳書は、「Advances in Computers」 （Academic Press社、共著）、「ピープルウエア 第2版」「ソフトウェアテスト技法」「実践的プログラムテスト入門」「デスマーチ 第2版」「ソフトウエア開発プロフェッショナル」（以上、日経BP社、共訳）、「ソフトウエア開発 55の真実と10のウソ」「初めて学ぶソフトウエアメトリクス」（以上、日経BP社、翻訳）。