【問題8】 テスターの原理（電圧の測定）：完全マスター！ 電子回路ドリル（8）

基礎をマスターすれば、応用が利く！ これまで学んできたテクニックを使い「スイッチのON／OFF時の合成抵抗」を求めます

[横田一弘 埼玉県立新座総合技術高等学校 教諭，＠IT MONOist]

【問題7】の解答

　前回の宿題【問題7】は、スイッチのON／OFF時の合成抵抗を求める問題でした。皆さん解けましたか？

　解けた方も解けなかった方も答え合わせをして、次項の解説までぜひ読んでみてください。毎週コツコツ問題を解いて、電気・電子回路の基礎知識を身に付けてください。

　それでは、解答を発表します！

【問題7】の解説

　それでは解説に入ります。

　今回はスイッチを閉じた（ON）場合とスイッチを開いた（OFF）場合に分けて考えます。

スイッチを閉じた（ON）ときの合成抵抗

　【問題7】の回路でスイッチを閉じたとき、図1のように抵抗2kΩに流れる電流I［A］はa点で電流I1［A］と電流I2［A］に分流します。そして、b点で電流I1［A］と電流I2［A］は電流I［A］に合流します。

　つまり、抵抗2kΩに抵抗1kΩと抵抗3kΩを並列接続したものを直列接続した回路が構成されます。

図1　スイッチを閉じたとき

　それでは合成抵抗R［Ω］を求めてみましょう。

　最初にa−b間の合成抵抗Rab［Ω］を求めます。【問題3】で解説しましたが、2つの抵抗を並列接続したときの合成抵抗は、「和分の積」の式で求めることができます。

　Rab［Ω］は、

より、「0.75kΩ」と求められます。

　直列接続の合成抵抗は各抵抗の和で求められることから合成抵抗R［Ω］は、

より、「2.75kΩ」と求められます。

スイッチを開いた（OFF）ときの合成抵抗

　【問題7】の回路でスイッチを開いたとき、図2（a）のように抵抗1kΩに電流は流れません。すなわち抵抗2kΩに流れる電流I［A］は、そのまま抵抗3kΩに流れます。

　この場合、抵抗1kΩは回路として生きていません。よって、図2（b）のように抵抗2kΩと抵抗3kΩを直列接続した回路が構成されます。

図2　スイッチを開いたとき

　直列接続の合成抵抗は各抵抗の和で求められることから合成抵抗R［Ω］は、

より、「5kΩ」と求められます。

次回までの宿題 ― 【問題8】