ソフトウェア技術者のためのバグ百科事典（11）「数値演算」のバグは奥が深い：山浦恒央の“くみこみ”な話（132）（2/3 ページ）

ソフトウェア技術者に向けて、バグに関する基礎知識をまとめていく新シリーズ「バグ百科事典」。第11回は、意外と奥が深い、数値演算のバグを取り上げます。

[山浦恒央 東海大学 大学院 組込み技術研究科 非常勤講師（工学博士），MONOist]

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2.2 オーバーフロー

　オーバーフローとは、変数の取り得る値の範囲を超える場合に発生します。この事象が発生すると、以下のような動作が起きます。

• ゼロに戻る
• 値がINFとなる
• プログラムが停止する
• 符号が反転する

　以下のリスト8、9をご覧ください。

unsigned char sum = 0;
sum = 255 + 1;
printf("合計 = %d", sum);

リスト8　オーバーフローの確認例（一部抜粋）

合計 = 0

リスト9　実行結果

　リスト8、9には、オーバーフローの例を示しました。unsigned char型の最大値は255です。255+1=256ですが、unsigned char型では取り扱えないため、「0」に戻ります。これが、オーバーフローです。

2.3 ゼロ除算

　ゼロ除算とは、0で割る場合に発生する事象のことです。変数を0で除算する場合は、計算結果が「NaN（Not a Number）」のようなおかしな値となり、場合によってはプログラムの動作が停止します（リスト10）。

int a = 255, b = 0, res = 0;
res = a / b;
printf("結果 = %d\n", res);

リスト10　ゼロ除算の例（一部抜粋）

　リスト10は、ゼロ除算のプログラムの例で、筆者の環境ではプログラムが停止しました。

　数学の授業でも、「0で割り算してはいけません」と教わりますが、プログラミングにおいても変わりません。

2.4 演算ルールを間違える

　バグのないプログラムを作成するには、演算ルールに従って計算する必要があります。例えば、「不等号の間違い」「優先順位」「演算の順序」は要注意です。例えば、下記の行列計算を考えます。

　上記は行列の計算例です。一般的な乗算は両辺を入れ替えても同じ結果になりますが、行列には交換の法則は成り立ちません。演算ルールは作成するプログラムにも依存しますので、注意してください。

3．過去に発生したバグ

　以下の参考文献［2］によると、過去に下記のようなオーバーフローのバグがあったようです。

　IoT時代の特徴の一つとして、24時間365日の連続使用が一般的になったことが挙げられる。サーバ攻撃には直接関係しない例だが、米ボーイングの787型機は、無線LANを用いた機体整備を行う、いわば巨大IoT機器である。機体を最新の状態に維持するために、原則として機体の電源を切らない。
　しかし、787型機に搭載された電源制御ソフトウェアでは、この「電源を切らない」の想定が漏れていた。このソフトウェアでは、符号付き32ビット整数型を用いたカウンターにより、連続稼働時間を10ミリ秒ごとにカウントしていたが、想定漏れの結果、図4に示す通り、約248日で桁あふれを起こした。その結果、連続稼働時間を正しく計測できなくなった。
※［2］すべてわかるIoT大全2017（吉田琢也、2017年、日経BP）、222ページを一部引用。「図4」は書籍上の図番

　このバグは、オーバーフローの一例であり、「248日問題」としてよく知られています※1）。

※1）「変数をカウントアップし、1秒間スリープ」を無限に実行するプログラムを考えます。int型を4バイトとすると取り扱える範囲は、-2147483648から2147483647まで扱えますね。カウンタは0から始めるため、原理上、2147483647/60/60/24=2万4855日カウントできます。

　落とし穴は、スリープの秒数を変更した場合です。例えば、10msのスリープがあると考えると、2147483647/60/60/24/100=248.55日となり、248日目で不可解な動作が発生することとなります。