台車を狙いどおりに転倒させるよう計算しよう：ピタゴラスイッチの計算書を作ろう（4）（4/4 ページ）

台車が直線スロープを降り、ストッパと衝突したときにきちんと転んでほしい。 さあ錘（おもり）の重量はどれくらいにしよう？

[岩淵 正幸／技術士（機械部門），＠IT MONOist]

草太の解答例

　台車についての運動方程式は以下となるよ。

　上式からFx,Fy　を消去すると、

　(4.10)にdt　を乗し、台車は剛体で、衝突する瞬間dtはほぼ0に等しいことを考慮すれば

となる。

だから

だ。

　衝突点Cでのｘ方向、ｙ方向の速度は重心の並進速度と、重心を回転中心とする回転周速度との和であり、それらは0だから、

となる。

　従って、

　だから（4-10）に代入して、

となる。

　（4-5）から、台車が転倒するための条件は、

である。

　ここで台車が倒立したときの高さhpeakは衝突点Cからの高さで、

であること、さらにvb　は（4-1）を使って直線スロープ2の落下段差hcar で書き換えることができるから、

となる。

　周りの慣性モーメントをJcar_cと書くと、

　だから、

　――だよね、叔父さん！（草太）

錘のないときの、台車転倒評価

錘付加前

錘付加後