ボールの運動軌跡が簡単に計算できるの？：ピタゴラスイッチの計算書を作ろう（3）（4/4 ページ）

ボールが滑っていく軌跡も計算で分かる。しかし本当にそうなる？ シミュレーションと実験の結果を動画で比較してみた。

[岩淵 正幸／技術士（機械部門），＠IT MONOist]

問題1の解答

　前回の演習問題1で、転がり摩擦損失は位置エネルギー換算で、

　　　E_loss／（mg）＝17.5mm

である。

　曲線スロープ始点Aからゲート衝突点までの段差は、

　　　（50＋17.4）mm

である。

　だから、エネルギー損失を含めたトータルの段差は、

　　　50＋17.4−17.5＝49.9mm

である。

従って、ゲート衝突直前のボールの速度vB,bは（3-5）から、

である。

（3-33）から

であるから、（3-19）から、

よって、

　　　θmax＝70.4°

　エクセルを使って、（3-36）から、ゲートと衝突した後のボールの移動距離を推定すると0.144秒後に13.1mm移動して、そのときの開度は約33.3°であることが分かる。

問題2の解答

　ボールが床と衝突する直前の速度v_bはエネルギーの式から、

だから、

　同様に、衝突後の速度v_cは、

である。

　従って反発係数は、

で計算できる。

　ビデオからH＝300−12＝288mm、ｈ＝210−12＝198mm程度だから反発係数eは、

　およそ

である。