部品の健全性を決定付ける3つの定数：仕事にちゃんと役立つ材料力学（8）（2/3 ページ）

ヤング率とポアソン比は応力を予測するために、降伏応力は予測した応力で部品が壊れるか壊れないか判定するために必要なものだ。

[栗崎 彰／キャドラボ，MONOist]

応力―ひずみ曲線が大切なワケ

　非常に荒っぽくいってしまえば、ヤング率とポアソン比とは、その材料の「硬さ」を表す定数であることは、これまでの連載の解説でなんとなくお分かりいただけたと思います。

　そしてもう1つ大切な定数。それは、この連載の中で解説した降伏応力なのです。「なんだそれ？」という方は、本連載の第6回をぜひお読みください。

　ヤング率とポアソン比は、材料の「硬さ」を表すための定数です。よって、手計算にせよ、解析にせよ、この値が分からないと、変形や応力を計算することができないのです。

　さあ、ここでイメージしてみましょう。皆さんがある部品を設計しました。その部品はどこかにセットされ、荷重が掛かります。そして応力が発生します。手計算や解析アプリケーションで、応力を計算します。さーて、ここからです。その応力で、この部品は、壊れるのか、壊れないのか。

　取りあえず応力だけは計算できてしまうでしょう。そして解析で求めた応力をどのように設計に使うのか……。そこで重要なのが、手計算や解析で求めた応力を比較するための基準の応力です。それこそが、降伏応力なのです（図1）。

図1　比較の基準は降伏応力

　 実際には、降伏応力そのものを比較対象に使わず、2分の1にしたり、80％にしたり、いろいろなスケールがありますが、その基準になっている応力は紛れもなく、降伏応力です。

　このような強度設計方法を「許容応力度設計法」といいます。この設計方法については、この後、予定されている別の連載で詳しく説明したいと思います。

　ヤング率とポアソン比は応力を予測するために、降伏応力は予測した応力で構造物や部品が壊れるか壊れないか判定するために必要なものです。

　「ヤング率」「ポアソン比」「降伏応力」――それは、材料の特徴とその材料を使った構造物や部品の健全性の判断を決定付ける3点セットなのです。

図2　応力―ひずみ曲線

　ヤング率も降伏応力も応力―ひずみ曲線から得られます（図2）。応力―ひずみ曲線をくどいほど説明してきましたが、これで、応力―ひずみ曲線がいかに重要かお分かりいただけたかと思います。

　応力―ひずみ曲線については、本連載の第6回と第7回を参照してください。

。oO 筆者のつぶやき

CAEを導入したけれど……

これまで相当数の会社に対し、設計者CAEの導入のお手伝いをしてきました。このようなプロジェクトでは必ず設計者CAE向けのアプリケーションを導入します。設計者CAE向けのツールは、それはそれは、便利に設計されており、材料力学など、な〜んにも知らなくても、キレイな応力分布図や変形図がアイコン1つで表示できてしまいます。そのツールを初めて触ったお客さまは「おぉ、応力がこんなところに、こんなに出てるぞっ！」と盛り上がります。設計者向けのCAEツールを導入し、材料力学を知らずに応力を計算するという、この過程にも、大きな問題があるのですが、それはまた別の機会に説明するとしましょう。

　さてここで、よく使われる材料のヤング率やポアソン比、それに降伏応力をご紹介しておきます。あくまで参考値なので、この数値をうのみにしないでくださいね。この連載でも説明しましたが、温度が変わればヤング率も変わるのです。

表1　よく使われる金属材料の物性

　表1を見てください。［GPa］は単位で「ギガパスカル」と読みます。［MPa］の読みは「メガパスカル」で、そのMPaの1000倍がGPaとなります。この表に、皆さんの使っている材料はありましたか？ ほとんどの場合「ない」のではないでしょうか。一概に「軟鋼」といっても、たくさんの種類がありますからね。また材料にも材料メーカーによる製品名が付いていますから、分かりにくいのです。

　上の表では、主に金属材料の定数を挙げましたが、もちろん、ガラス、木材、樹脂にも材料定数はあります。ただ、そのまま掲載すると、その材料定数を使って解析をしてしまう危険性があるため、ここでは掲載を控えました。特に樹脂の材料定数は文献と大きく異なることがあるので要注意です！